今天又头痛的厉害......
明天再和你说点数学的话题: "无限趋近, 永不抵达" 的话题
头痛的厉害......
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儿子的数学问题:
三分之一等于0.33333333循环
3x 三分之一 等于 1
3x 0.3循环 等于 0.9循环
所以 0.999999循环 = 1.
可是又有一道题是 比较大小
0.999999循环 ( ) 1, 答案是小于 ( < )
问题出在哪里?
有点意思, 倒是把我问住了......
正方理论如下:
设
A=0.99999999999999....
那么
10A=9.99999999999999....
而
10A-A=9
9A=9
A=1
所以
A=0.9999999999999...=1
反方理论如下:
0.9的循环不等于1,因为0.9的循环与1相差了一个高阶无穷小量,也就是说:1减去0.9的循环等于一个很小的量,这个量比任何一个能够给定数都要小。
所以: 1=0.3的循环×3+高阶无穷小量,只有当两端取极限时才有:
1=0.3的循环×3
------------------------------------------------------- 中 文 维 基 -------------------------------------------------
定义
循环小数即为有理数的小数表示形式.
如: 0.33333333333333333333333.........
特性
* 一个分母为N的循环小数的小数位数最多不超过N-1位.
缺点不唯一性使用循环小数表示有理数的缺点在于表示方式的不唯一性,
例如1.000000 = 1.0000000...... = 0.9999999999...... = 0.999999
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问之泪眼问花花不语, 为之 感之 惑之 觅之 Archives
March 2009
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